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Reto MDUG02 - Espirógrafo

Se acerca el segundo encuentro MDUG y con él vamos a lanzar el primer reto MDUG.

Durante el encuentro lo resolveremos y nombraremos a los que lo hayan publicado en la web. Probablemente, para este reto haya un regalito para el ganador.

Para el primer reto, nos hemos decantado por un problema geométrico. Consiste en fabricar un espirógrafo virtual que funcione en habitaciones. Es decir, dada una curva o policurva cerrada, tienes que dibujar la trayectoria que seguiría un punto fijo encima de una circunferencia de radio n que rueda por el interior o el exterior de dicha curva.

For the first challenge, we have opted for a geometric problem. It consists of making a virtual spirograph that works in rooms. That is, given a curve or closed polycurve, you have to draw the path that a fixed point would follow over an n radius circumference that rolls inside or outside the curve.

Hipocicloide

Para que podamos tener el mismo resultado, os adjuntamos en el post un archivo en Revit 2016 con unos muros y una habitación que servirán de punto de partida. En la imagen que adjuntamos, se ha usado para la circunferencia que rueda un radio de 750mm.

So that we can have the same result, we have attached in the post a file in Revit 2016 with some walls and a room that will serve as a starting point. In the attached image, it has been used for the circle that rolls a radius of 750mm.

Si te sientes creativo, puedes intentar hacer lo mismo pero con un punto interior o exterior a la circunferencia. A lo mejor te sale un mandala para colorear.

If you feel creative, you can try to do the same but with an inner or outer point to the circumference. Maybe you'll get a mandala to be colored.

¡Suerte!

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Challenge accepted!

Ahí va mi propuesta de solución.

Un abrazo!

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Aquí os dejo mi solución también, con una pequeña explicación aquí.

¡Un ejercicio muy chulo de resolver!

Imagen resolución

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Vamos a ver si animamos un poco las respuestas. Os dejo aquí un Dynamo con la solución a una cycloide sobre una recta, basada en la la ecuación paramétrica.

 

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Yo no sabía la ecuación paramétrica del cicloide y lo hice mediante sucesión de puntos...cambiando el signo del radio de la circunferencia obtengo el espirógrafo tanto por el interior como por el exterior.

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Cita de Isaac Franco Tejeda en 10/01/2018, 19:58

Yo no sabía la ecuación paramétrica del cicloide y lo hice mediante sucesión de puntos...cambiando el signo del radio de la circunferencia obtengo el espirógrafo tanto por el interior como por el exterior.

De momento eres el que has llegado a la solución correcta, con unas pequeñas mini correcciones. Te adjunto el dynamo comentado para que le puedas echar un ojo.

¿Te atreves a hacer epiciloides e hipocicloides con tu definición? Es muy poquito trabajo más.

Un saludo

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Cita de Frantxo Tabanera en 12/01/2018, 10:31
Cita de Isaac Franco Tejeda en 10/01/2018, 19:58

Yo no sabía la ecuación paramétrica del cicloide y lo hice mediante sucesión de puntos...cambiando el signo del radio de la circunferencia obtengo el espirógrafo tanto por el interior como por el exterior.

De momento eres el que has llegado a la solución correcta, con unas pequeñas mini correcciones. Te adjunto el dynamo comentado para que le puedas echar un ojo.

¿Te atreves a hacer epiciloides e hipocicloides con tu definición? Es muy poquito trabajo más.

Un saludo

Gracias por los comentarios!

Las epicicloides (por el exterior de la habitación) e hipocicloides (por el interior de la habitación) ya están hechas, cambiando el signo del radio se consigue una u otra. ¿Te refieres a hacerlas mediante ecuaciones y/o realizar una animación?

Perdona Isaac, me quería referir a las hipotrocoides y las epitrocoides, que tienen la característica de estar generadas por un punto interior o exterior a la circunferencia rodante en vez de estar en su perímetro.

Este es el ejemplo que está en la Wikipedia:

Entendido, pues aquí lo dejo. Poco más se ha tenido que añadir a la definición.

Cambiando el signo del radio y la distancia del punto al centro de la circunferencia se obtienen todas las soluciones.

Saludos,

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Ok. Después de que los lectores de Especialista3D .com y desde aquí me comentasteis que "mi definición no valía para una habitación con forma cuadrangular", snif, he corregido el dynamo. Voy a tener que hacer el artículo de Especialista3D de la semana que viene de purgado de errores después de esto.

EspirografoEnCuadrado

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